Сергей Николаевич Чикишев родился в Омске  31 января 1961 года.
Закончил Омский государственный институт физической культуры в 1982 году. Играл в футбол на городском уровне.

В профессиональный футбол Сергея Чикишева пригласили впервые в 1995 году помогать главному тренеру  «Иртыша». С перерывами проработал с 1995 по 2002 год вторым тренером, а с 2002 по 2004 год был главным тренером. В 1998-м возглавлял сборную России среди железнодорожников, а в 2001-м  работал в «Тюмени». С 2007 года тренировал в Академии им. Черенкова и принимал участие  в проекте «Спартак-Регион» в московском «Спартаке». В январе 2011 пришёл в молодёжную команду «Динамо».  10 мая 2016 года после увольнения Андрея Кобелева Чикишев  назначен исполняющим обязанности главного тренера московского «Динамо». С января 2017 года стал главным тренером Футбольной академии «Динамо» (Москва) имени Л. И. Яшина. 

 В настоящее время -  помощник  главного тренера ереванского «Пюника» Романа Березовского.

Ранее Березовский входил в тренерский штаб московского «Динамо», «Сочи» и сборной Армении. 

В текущем сезоне после 15 туров чемпионата Армении «Пюник» занимает 7-е место в турнирной таблице, имея  20 очков.